Cesta rodáka z malej farmy v štáte Ohio, Neila Armstronga, do vesmíru pritom nebola jednoduchá, hoci lietať túžil od detstva. V šestnástich, teda vo veku, keď mladí Američania zvyčajne dostávajú vodičský preukaz, už mal Armstrong prvú pilotnú licenciu a vďaka svojmu nadaniu a školským úspechom si mohol vyberať univerzitu. Dostal síce ponuku na štúdium na slávnom Massachusettskom technickom inštitúte (MIT), nakoniec dal ale prednosť bližšej Purdueovej univerzite v susednej Indiane.
Aby si nemusel robiť starosti so školným, upísal sa vtedy sedemnásťročný Armstrong americkému námorníctvu – výmenou za štúdium sľúbil odslúžiť nejaký čas v uniforme. Po necelých dvoch rokoch tiež musel štúdia leteckého inžinierstva prerušiť, od odboru sa ale príliš nevzdialil. Absolvoval osemnásťmesačný letecký výcvik a krátko po dvadsiatych narodeninách sa oficiálne stal pilotom námorníctva Spojených štátov. Do civilu sa pritom hneď tak vrátiť nemal.
V rovnakej dobe totiž vypukla vojna v Kórei, v ktorej zohrali americké vojenské sily a najmä letectvo výraznú úlohu. Na kórejskom nebi tak nemohol chýbať ani Neil Armstrong. Počas roka aktívnej služby absolvoval takmer osem desiatok bojových letov a len so šťastím unikol zostreleniu. Po návrate do civilu sa vrátil aj k štúdiu a ako čerstvý držiteľ diplomu získal v roku 1955 miesto skúšobného pilota v organizácii NACA (predchodkyne Národného úradu pre letectvo a vesmír; NASA).
Pilotoval množstvo unikátnych strojov vrátane prvého nadzvukového lietadla Bell X-1. Za ovládacou pákou raketového lietadla North American X-15 sa dokonca pozrel na samú hranicu vesmíru, do výšky 63 kilometrov nad zemským povrchom. Vďaka tomu sa ocitol v skupine pilotov plánovaného raketoplánu X-20 a po jeho zrušení sa začiatkom 60. rokov dostal medzi astronautov NASA. Do vesmíru sa prvýkrát pozrel v marci 1966 ako veliteľ lode Gemini 8; bol vtedy jedným z prvých civilistov na obežnej dráhe.
Vďaka tomu, že už nebol aktívnym vojakom, sa Armstrong napokon tiež stal jedným z najznámejších astronautov všetkých čias. V pristávacím module misie Apollo 11 nazvanom Eagle (Orol) totiž sedel aj plukovník letectva Aldrin, NASA ale dospela k názoru, že prvým človekom na Mesiaci bude civilista. Aldrinovi ešte patrili prvé slová povedané na povrchu mimozemského telesa (nepovedal ale nič svetoborné, len oznámil „hladké pristátie“) a potom prišli Armstrongove hviezdne okamihy.
„Tu je základňa Tranquillity. Orol pristál!“ ozvalo sa 20. júla 1969 krátko po deviatej večer stredoeurópskeho času z Mesiaca. O štyri hodiny neskôr Armstrong zostúpil po rebríku k mesačnému povrchu a predniesol slávnu vetu: „Je to malý krok pre človeka, ale veľký skok pre ľudstvo.“ Potom zvečnil do mesačného prachu natrvalo svoje stopy aj Aldrin a spoločne strávili „na miestečku veľkom ako záhradka“ v oblasti Mora pokoja 21 hodín a 36 minút, než sa vydali na spiatočnú cestu.
Po návrate sa Armstrong zaradil k najznámejším ľuďom sveta, napriek tomu ale zostal skromný. Nikdy nevyhľadával verejné zhromaždenia, občas však vystúpil na nejakej konferencii. V roku 1971 odišiel z NASA a osem rokov bol profesorom leteckej mechaniky na Cincinnatskej univerzite. Neskôr pracoval ako konzultant leteckých firiem, zapojil sa aj do vyšetrovania katastrofy raketoplánu Challenger v roku 1986. Zomrel v auguste 2012 krátko po 82. narodeninách.