Ide o rozsiahly komplex odpaľovacích rámp pre pilotované lety, kozmické sondy, komunikačné družice a družice typu kozmos. Zriadený bol 2. júna 1955.
Miesto pre zriadenie raketovej základne, neskoršieho kozmodrómu Bajkonur, bolo vybrané z viacerých lokalít v roku 1954 ako náhrada za územne nepostačujúci komplex Kapustin Jar. Polohu kozmodrómu sovietske úrady zo strategických dôvodov dlho utajovali a zverejnená bola až po lete kozmickej lode Vostok-1 s Jurijom Gagarinom v roku 1961.
Názov Bajkonur je odvodený od baníckeho mesta vzdialeného asi 300 kilometrov od kozmodrómu. Základni sa neskôr začalo hovoriť aj podľa blízkej dediny Ťuratam.
Rozhodnutie o vybudovaní Bajkonuru padlo vo februári 1955, výstavba prebiehala od roku 1955 do apríla 1957. Komplex má rozlohu asi 6717 kilometrov štvorcových, okrem odpaľovacích rámp sa tu nachádza viac ako 400 kilometrov železničných tratí a viac ako 1200 kilometrov ciest.
V októbri 1957 bola z Bajkonuru vypustená prvá umelá družica Zeme Sputnik-1 a v apríli 1961 sa odtiaľ vydal Jurij Gagarin na prvý pilotovaný let do vesmíru. V apríli 2001 z Bajkonuru odštartovala ruská loď Sojuz TM-32 s prvým „vesmírnym turistom“, americkým multimilionárom Dennisom Titom na palube.
Teraz lietajú z Bajkonuru napríklad posádky k Medzinárodnej vesmírnej stanici (ISS). Rusko má štartovacie plochy v Bajkonure prenajaté do roku 2050 a každoročne odvádza do kazašskej štátnej pokladnice 115 miliónov dolárov nájomného.
Závislosť Ruska na Bajkonure by mal znížiť nový ruský kozmodróm Vostočnyj, ktorý sa nachádza v Amurskej oblasti a ktorého stavba začala v roku 2010. O šesť rokov neskôr z neho odštartovala prvá raketa, kozmodróm však ešte nie je úplne hotový.